计算试卷难度与区分度的方法

如何计算一个试卷的难度和区分度 

试卷的难度和区分度是衡量试卷质量的重要指标，也是评估学生学习成果和教师教学效果的重要依据。以下是关于如何计算一个试卷的难度和区分度的介绍：

1. 难度的计算

- 难度是指试题的难易程度，通常用正确答案的比例或百分比来表示，这个统计量称为试题的难度或容易度，一般用字母P表示。P越大表示试题越简单，P越小表示试题越难。

- 计算公式为：P=平均分/满分值。例如：第一题平均分为8.5分，此题的满分值为10分，则第一题的难度P=8.5/10=0.85。

- 难度水平的确定要考虑及格率，防止损伤学困生的自尊心。难度水平的确定要考虑对分数分布的影响，一般以偏正态分布为前提，有时偏正态分布更能激发学生的学习积极性。

2. 区分度的计算

- 区分度是指试题对被测试者情况的分辨能力的大小，一般在-1至+1之间，值越大区分度越好。试题的区分度在0.4以上表明此题的区分度很好；0.3至0.39表明此题的区分度较好；0.2至0.29表明此题的区分度不太好，需修改；0.19以下表明此题的区分度不好，应淘汰。

- 计算区分度的方法很多，特别需要注意的是对同一个试题的考试成绩采用不同的方法所得到的区分度的值是不同的。我们可以使用下面的两种方法计算区分度：

- 先将分数排序，R=27%高分组的难度，P2=27%低分组的难度，区分度D=R-P2或区分度D=（27%高分组的平均分-27%低分组的平均分）/满分值。

- 利用积差系数r计算区分度D。当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系，表示这两个变量之间的相关成为积差相关。积差相关的使用条件：两个变量都是由测量获得的连续性数据。如百分制分数；两个变量的总体都呈正态分布，或接近正态分布，至少是单峰对称的分布；必须是成对的数据，而且每对数据之间是相互独立的；两个变量之间呈线性关系。

在实际应用中，难度和区分度的计算需要根据试卷的实际情况和学生的考试结果进行具体的统计和分析。同时，为了确保计算结果的准确性，需要确保所使用的数据和方法是科学有效的。