概率的运算

概率基本运算 

概率的基本运算主要包括以下几种：

1. 加法公式：P(A + B) = P(A) + P(B) - P(AB)，表示两个事件的并集的概率。

2. 减法公式：P(A - B) = P(A) - P(AB)，表示两个事件的差集的概率。

3. 条件概率和乘法公式：P(B / A) = P(AB) / P(A)，表示在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。乘法公式：P(AB) = P(A)P(B / A)。

4. 全概率公式：设事件B1，B2，... ，Bn满足：B1，B2，...，Bn两两互不相容，且P(Bi)>0，A属于事件B1，B2，...，Bn的并集，则有全概率公式：P(A) = P(B1)P(A / B1) + P(B2)P(A / B2) + ... + P(Bn)P(A / Bn)。

5. 贝叶斯公式：设事件B1，B2，...，Bn及A满足全概率公式的条件，则有贝叶斯公式：P(Bi / A) = P(BiA) / P(A) = P(Bi)P(A / Bi) / (P(B1)P(A / B1) + P(B2)P(A / B2) + ... + P(Bn)P(A / Bn)), i = 1,2,...,n。